已知三个边长分别为 2 、 3 、 5 的正三角形从左到右如图排列，则图中阴影部分面积为 ___
题目分析：
题目中涉及到正三角形以及阴影部分面积求法， ① 首先阴影部分是一个三角形，因此要考虑是否为特殊三角形， 求解面积时，是否有简便计算的方法； ② 题目中涉及到的初始三角形，均为正三角形，因此图中的特殊角度需要求出。
方法讲解
如图，分别标示出点的名称，则由题可知 △ ABD 、 △ DFH 、 △ HMN 均为正三角形
∴AD=2， DH=3 ， HN=5
∴AH=HM=5， ∴ △ AHM 是等腰三角形
在△ AHM 中， ∠ AHM=180°- ∠ MHN=180°-60°=120°
∴∠ AMH= （ 180°-120° ） /2=30°
∴∠ AMN= ∠ AMH+ ∠ HMN=30°+60°=90°
∴AM⊥ MN
又因为∠ FHD= ∠ MNH=60°
∴FH∥ MN ，同理可得 DF ∥ HM
∴△ ADE 是等腰三角形
∴AG ⊥ FH ， AD=DE=2
∴△ EGF 为直角三角形，其中 EF=DF-DE=3-2=1
且∠ F=60°
∴在直角 △ EGF 中， FG=EF×cosF=1×0.5=0.5
∴△ EFG 面积 =0.5×√3/2 ×0.5=√3/8
